Увод в цпециалността
Формат 16/60х84
Заглавие:
Увод в специалността
Автор: Й.Николов,
Д.Станков, С.Първулов
Анотация:
Тази книга е предназначена за студентите от първи курс на
специалностите"Математика" и"Математика и Информатика" във Факултета по
математика и информатика на Шуменския университет"Епископ Константин
Преславски".Съдържанието и (без глава 1) е допълнение и разширение на
книгата "Математика за кандидат-студенти" от същите автори. Допълнението и
разширението се осъществяват чрез системи от задачи. По тази причина двете
книги образуват едно едно ограничено цяло.
Съдържание:
Въведение
Глава I. Теория на множествата. Елементи на математическата логика
§ 1. Множества, релации и операции с тях
§ 2. Елементи на математическата логика
§ 3. Теорема. Видове теореми. Необходими и достатъчни условия
§ 4. Алгебрични изрази. Тъждествено равни алгебрични изрази
§ 5. Доказване на неравенства
§ 6. Индукция. Метод на математическата индукция
Глава II. Алгебра и тригонометрия
§ 1. Квадратно уравнение. Квадратна функция. Квадратно неравенство .
§ 2. Рационални уравнения
§ 3. Рационални неравенства и системи неравенства с едно неизвестно ..
§ 4. Системи уравнения
§ 5. Зависимости между корените и коефициентите на квадратното уравнение
§ 6. Разпределение на корените на квадратно уравнение и решенията на квадратно неравенство върху числовата ос
§ 7. Уравнения и неравества, съдържащи неизвестно и под знака за модул. Основни методи за решаване
§ 8. Ирационални уравнения и неравенства
§ 9. Показателни уравнения и неравенства
§ 10. Логаритъм. Логаритмична функция. Логаритмични уравнения и неравенства
§ 11. Тригонометрични изрази. Тригонометрични уравнения и неравенства
Глава III. Геометрия
§ 1. Основни зависимости между страни и ъгли в триъгълник. Забележителни точки в триъгълника. Еднакви триъгълници
§ 2. Успоредни прави и ъгли, свързани с тях. Успоредник. Трапец
§ 3. Окръжност. Взаимни положения на права и окръжност. Взаимни положения на две окръжности. Окръжност и ъгъл.
Окръжност и триъгълник
§ 4. Вписан четириъгълник. Описан четириъгълник
§ 5. Подобни триъгълници. Свойства на ъглополовящите в триъгълника .
§ 6. Решаване на правоъгълен триъгълник. Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник. Метрични зависимости между отсечки в окръжността
§ 7. Решаване на произволен триъгълник, успоредник, трапец и произволен четириъгълник
§.8.Вектори в равнината. Тригонометрични и геометрични равенства и неравенства
§ 9. Основни понятия и твърдения в стереометрията
§ 10. Успоредност в пространството
§ 11. Ъгли в пространството
§ 12. Перпендикулярност в пространството
§ 13.Призма. Пирамида
§ 14. Сечение на многостен с равнина
§ 15. Цилиндър. Конус. Сфера
Глава IV.Функции
§ 1. Граница и непрекъснатост на функция
§ 2. Производна на функция. Геометричен смисъл
§ 3. Приложение на производните - интервали на монотонност, локални екстремуми, най-голяма и най-малка стойност
§ 4. Екстремални задачи в геометрията
Глава V. Упътвания
Глава I
Глава II
Глава III
Глава IV
Глава VI. Отговори
Глава I
Глава II
Глава III
Глава IV
Литература
5
7
7
10
13
14
17
19
22
22
24
27
27
30
32
34
37
40
44
48
53
53
55
58
61
63
66
68
75
77
79
81
85
87
91
95
98
98
100
101
104
107
107
109
146
180
207
207
208
223
230
233