Училищен курс по математика - геометрия Част I Планиметрия

Формат 16/60х84
Заглавие: Училищен курс по математика - геометрия  Част I  Планиметрия
Автор: Йордан Николов
Анотация: Учебникът е предназначен за студентите от специалностите "Математика" "Математика и информатика" както и за учители желаещи да повишат квалификацията си.

Съдържание:

ВЪВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. АКСИОМАТИЧНО ИЗГРАЖДАНЕ НА ПЛАНИМЕТРИЯТА. АКСИОМАТИКА НА А. В. ПОГОРЕЛОВ

§ 1. За понятията и твърденията в една матема­тическа дисциплина                                                
§2. Първични понятия и релации                       
§3. Аксиоми на принадлежността и непосред­ствени следствия от тях                                        
§4. Аксиоми на наредбата и непосредствени следствия от тях                                                     
§5. Аксиоми на мярката за отсечки и ъгли и непосредствени следствия от тях                 
§6. Аксиоми за съществуване на триъгълник, еднакъв на даден триъгълник и непосредствени следствия от тях                                                       
§7. Аксиома за съществуване на отсечка с дадена дължина и непосредствени следствия от нея
§8. Аксиома за успоредните прави и непос­редствени следствия от нея                    
ГЛАВА II. ЕДНАКВОСТИ

§1. Изображения - видове и свойства                       

§2. Общи свойства на еднаквостите                          

§3. Специални еднаквости                                           

§4. Представяне на специалните еднаквости чрез осеви симетрии                                   

§5. Класификация на еднаквостите

 ГЛАВА III. ПОДОБНОСТИ

§1.Хомотетия                                             

§2. Подобност                                            

§3.Класификация на подобностите      
§4. Понятие за геометрия на група от преобразувания     
§5.Инверсия            
ГЛАВА IV. ИЗМЕРВАНЕ НА ФИГУРИ
§ 1. Измерване на отсечки и ъгли
§2. Измерване на окръжности 
§3. Измерване на прости фигури
§4. Измерване на кръгове
ГЛАВА V. ГЕОМЕТРИЧНИ ПОСТРОЕНИЯ
§ 1. Геометрични места на точки
§2. Конструктивни задачи
§3. Аксиоми на линийката и пергела
§4. Алгебричен метод за решаване на конструк­тивни задачи
§5. Критерий за построимост с линийка и пергел
§6. Конструктивни задачи, решими само с пергел
§7. Конструктивни задачи,решими само с линийка
ГЛАВА VI. ГЕОМЕТРИЯ НА ОКРЪЖНОСТИТЕ
§ 1. Радикална ос и радикален център
§2. Сноп окръжности
§3. Окръжности.които се допират до две дадени окръжности
§4. Окръжности,които се допират до дадена окръжност и до дадена права
§5. Основни построения
§6. Аполониеви задачи
ЛИТЕРАТУРА

8

10

11

12

15

19

22

24

26

29

38

53

70

85

90

109

110

121

125

130

140

146

152

155

161

167

176

182

194

199

204

207

211

215

229