Училищен курс по алгебра

Училищен курс по математика - алгебра Част I
	Цена: 5.00 лв Формат 16/60х84 Заглавие: Училищен курс по математика - алгебра Част I Автор: Иван Иванов Анотация: Учебникът е предназначен за студентите от специалностите "Математика", Математика и информатика" както и за учители по съответните дисциплини.
	Съдържание: Предговор Глава 1. Операцията степенуване в множеството на реалните числа и функции, породени от нея §1. Степен със степенен показател естествено число. Степенна функция с показател естествено число §2. Степен с цял показател – приложение на принципа за перманентност. Степенна функция с показател цяло отрицателно число §3. Графики на някои функции, свързани с фрафиката на степенната функция с цял показател Други фрафични правила за построяване на графики на функции от фрафиката на познати функции §4. Коренуване в множеството на реалните числа. Теорема за съществуване и единственост на корен n^-ти. Различни подходи за дефиниране на корен n^-ти в множеството на реалните числа §5. Спрегнати множители – намиране на спрегнати множители на някои ирационални изрази §6. Свойства и графика на функцията . Правила за построяване на графиките на функциите и . Графика на функцията §7. Степен с рационален показател – приложение на принципа за перманентност. Връзка между функциите и - общност и различия. Свойства и графика на функцията при рационално §8. Функции, удовлетворяващи алгебрични уравнения. Рационални и ирационални функции. Ирационалност на функцията и на числото . Трансцендентни функции Глава 2. Теория на базисните трансцендентни функции §1. Елементарни функции. Базисни елементарни функции §2. Аксиоматична теория на показателната функция. Аксиоми на показателната функция и твърдения, непостредствено слеващи от тях §3. Подготовкa и решаване на проблема за съществуване и единственост на показателната функция при аксиоматичното й дефиниране §4. Други свойства и графика на показателната функция. Други варианти на аксиоматично фединиране на показателната функция §5. Логаритмична функция – теорема за съшествуване и единственост. Определени и свойства, непосредствено следващи от определението на логаритмична функция §6. Теореми за действия с логаритми. Други свойства и графика на логаритмичната функция. Идея за аксиоматично дефиниране на логаритмична функция §7. Аксиоматична теория на степенната функция с реален показател. Аксиоми на степенната функция. Теорема за съществуване и единственост на степенната функция с точност до реалния показател §8. Други свойства и графика на степенната функция. Степенно-показателна функция в множеството на реалните числа. Сравняване растенето на функциите и при §9. Трансцендентност на показателната и логаритмичната функция §10. Аксиоматична теория на тригонометричните функции и с реален аргумент x. Аксиоми на двойката функции и и твърдения, непосредствено следващи от тях. Теореми за съшествуване и единственост на функциите функции и §11. Тригонометрични формули, свързащи функциите и §12. Аналитично въвеждане на числото . Свойства на числото , свързани с функциите и §13. Периодичност на реални числови функции с реален числов аргумент. Периодичност на функциите и §14. Теореми за знаците на и . Намиране нулите на и §15. Дефиниции, свойства и графики на функциите и . Други системи аксиоми за дефиниране на функциите и §16. Връзка между понятията ред на допиране на криви, екстремум на функция и кратност на корени на уравнение §17. Приложения, изразяваши връзката между понятията ред на допиране на криви, екстремум на функцията и кратност на корени на уравнение. Глава 3. Тъждествени неравенства. Забележителни неравенства. §1. Числови неравенства. Свойства на верните числови неравенства §2. Тъждествени неравенства. Условни и безусловни тъждествени неравенства. Забележителни неравенства. Система от средства и методи за доказване на тъждествени неравенства §3. Приложения на забележителните неравенства Литература	3 7 8 17 25 41 57 71 78 88 99 99 105 112 124 131 137 143 147 153 157 167 169 173 181 185 198 210 221 221 229 246 263