Математикa за кандидат-студенти
Формат
16/70x100/
Заглавие: Математика
за кандидат- студенти
Автор:
Й. Николов, Д. Станков, С. Първулов
Анотация: Книгата е предназначена кандидат-студенти за
специалностите с приемен изпит по математика.Съдържанието й съответства на
всички програми по математика за конкурсните изпити на висшите учебни
заведения в България. Книгата може да се ползва и от студентите в
специалностите "Математика" "Математика и информатика".
Съдържание:
Въведение
Глава I. Алгебра и тригонометрия
§ 1. Квадратно уравнение. Квадратна функция. Квадратно неравенство
§ 2. Рационални уравнения
§ 3. Рационални неравенства и системи от неравенства с едно неизвестни§ 4. Системи уравнения
§ 5. Зависимости между корените и коефициентите на квадратното уравнение§ 6. Разпределение на корените на квадратното уравнение
§ 7. Ирационални уравнения
§ 8. Ирационални неравенства
§ 9. Показателна функция. Показателни уравнения и неравенства
§ 10. Логаритьм. Логаритмична функция. Логаритмични уравнения и неравенства
§ 11. Приложение свойствата на някои функции и някои класически неравенства за решаване на уравнения и неравенства§ 12.Тригонометрични уравнения и неравенства
Глава II. Геометрия
§ 1. Основи зависимости между страни и ъгли в триъгълника. Забележителни точки в триъгълника. Еднакви триъгълници§ 2. Успоредни прави и ъгли свързани с тях. Успоредник. Трапец
§ 3. Окръжност. Взаимно положение на права и окръжност. Взаимно положение на окръжност и ъгъл. Описан триъгълник. Вписан триъгълник§ 4. Вписан четириъгълник. Описан четириъгълник
§ 5. Подобни триъгълници. Свойства на ъглополовящите в триъгълника
§ 6. Решаване на правоъгълен триъгълник. Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник. Метрични зависимости между отсечки в окръжността§ 7. Решаване на произволен триъгълник, успоредник и трапец
§ 8. Вектори в равнината. Тригонометрични и геометрични неравенства
§ 9. Основни понятия и твърдения в стереометрията
§ 10. Успоредност в пространството
§ 11. Ъгли в пространството
§ 12. Перпендикулярност в пространството
§ 13. Призма. Пирамида
§ 14. Сечение на многостен с равнина
§ 15. Цилиндър. Конус. Сфера
Глава III. Функции
§ 1. Граница и непрекъснатост на функция
§ 2. Производна на функция. Геометричен смисъл
§ 3. Приложение на производната за изследване на функция - монотонност, локални екстремуми, най-голяма и най-малка стойностГлава IV. Примерни теми с решения
§ 1. Примерни теми
§ 2. Решения на задачите от примерните теми
Глава V. Контролни теми
Отговори и упътвания
Литература
4
5
5
11
22
25
32
38
45
52
60
65
78
83
98
98
101
106
110
114
120
127
139
151
161
171
179
190
201
210
224
224
233
240
251
251
260
314
322
327