Математика - Част I

Формат 16/60х84
Заглавие:  Математика част І. Методическо ръководство за решаване на задачи
Автор: Славка Славова, Симеон Първулов, Лиляна Каракашева
Анотация: В ръководството са включени разделите: Елементи на теорията на множествата,Елементи на математическата логика и Елементи на математическия анализ.Неговото съдържание съответства на учебната програма на дисциплината Математика I част.

Съдържание:

Предговор

Раздел I. Елементи на теорията на множествата

Глава 1. Множества. Релации и операции с тях

§1. Понятие за множество

§2. Релации между множества

§3. Операции с множества

Глава II. Релации и изображения

§1. Декартово произведение на множества

§2. Двучленна релация. Обратна релация

§3. Релация еквивалентност. Релация наредба

§4. Изображения

§5. Равномощни множества

Раздел II. Елементи на математическата логика

Глава I. Съждително смятане

§1. Съждения. Видове съждения. Логически операции със съждения

§2. Съждителни изрази. Релацията равносилност. Закони на съждителното смятане

§3. Релацията логическо следване. Правила за извод

Глава II. Предика тно смятане

§1. Предикати. Видове предикати. Логически операции с предикати

§2.Квантори

§3. Релации между предикати. Закони и правила за извод в предикатното смятане

§4. Теорема. Видове теореми. Необходими и достатъчни условия

Раздел III. Елементи на математическия анализ

Глава I. Числови функции. Граници

§1. Числова функция. Съставна функция. Обратна функция

§2. Някои класове функции

§3. Основни елементарни функции. Преобразувания на графики

§4. Граница на функция

§5. Непрекъснатост на функция

§6. Асимптоти

Глава II. Диференциално смятане

§ 1. Производна и лиференциал на функция. Диференцируеми функции

§2. Правила за диференциране. Производни на основните елементарни функции

§3. Приложение на диференциалното смятане за изследване на функции

Литература

 

3

5

11

17

31

40

53

68

84

92

100

107

114

120

125

132

135

147

158

166

180

187

193

205

215

229