Линейна алгебра и аналитична геометрия Част II
Формат 16/60х84
Заглавие: Линейна алгебра и аналитична
геометрия Част ІІ
Анотация: Книгата е
продължение на "Линейна алгебра и аналитична геометрия Част І". Адресирана
е преди всичко към студентите от съответните
специалности.
Съдържание:
Предговор
Литература
Глава 1. Билинейни и квадратични форми
1. Билинейни и почти билинейни форми
2. Квадратични форми
Глава 2. Евклидови и унитарни пространства
1. Евклидови пространства
2. Унитарни пространства
3. Ортогонални и унитарни оператори
4. Симетрични и ермитови оператори
5. Спрегнати оператори в евклидови пространства
Глава 3. Афинни пространства
1. Афинни пространства и афинни подпространства
2. Афинни изображения
3. Евклидови афинни пространства
4. Класификация на еднаквостите в равнината и в тримерното пространство
5. Афинни автоморфизми на евклидови афинни пространства
Упражнения
Глава 4. Криви от втора степен
1. Общи понятия
2. Окръжност, елипса, хипербола, парабола
3. Метрична класификация на кривите от втора степен
4. Афинна класификация на кривите от втора степен
5. Взаимно положение на крива от втора степен и права. Допирателни
6. Диаметри на крива от втора степен. Спрегнати диаметри
Упражнения
Глава 5. Повърхнини от втора степен
1. Цилиндрични, конични и ротационни повърхнини
2. Полярни, сферични и цилиндрични координати в пространството
3. Метрична класификация на полиномите от втора степен на три променливи. Метрични инварианти
4. Метрична и афинна класификация на повърхнините от втора степен
5. Забележителни повърхнини от втора степен
6. Праволинейни образуващи на повърхнини от втора степен
Упражнения
Глава 6. Проективни пространства
1.Мотивировка и определения
2. Проективни пространства и проективни преобразувания
3. Връзка между афинни и проективни преобразувания
4. Криви и повърхнини от втора степен
5. Полюс и поляра
5
5
7
7
30
39
39
48
51
60
66
71
71
80
96
99
106
107
110
110
115
133
148
151
159
166
169
169
176
178
188
196
203
207
209
209
221
226
229
232