Линейна алгебра и аналитична геометрия  Част I 

Формат 16/60х84
Заглавие: Линейна алгебра и аналитична геометрия Част І
Автор: Никола Петров, Никола Зяпков
Анотация: Учебникът е предназначен за студенти от математически и физически специалности на Университетите в България.

Съдържание:

Предговор

Литература                         

Глава 1. Детерминанти     

1. Системи линейни уравнения - общи понятия                 

2. Еквивалентност на системи линейни уравнения    

3. Метод на Гаус за решаване на системи линейни уравнения       

4. Детерминанти от втори и трети ред. Общо определение на детерминанта            

5. Пермутации         

6. Основни свойства на детерминантите            

7. Адюнгирани количества и поддетерминанти                 

8. Детерминанта с ъгъл от нули.Умножаване на детерминанти    

Упражнения               

Глава 2. Координатни линейни пространства                  

1. Определение и основни понятия

2. Подпространства

3. Ранг на система от вектори и ранг на матрица  

4. Теорема на Кронекер – Капели   

5. Системи линейни уравнения. Хомогенни системи     

Упражнения        

Глава 3. Линейни изображения и матрици  

1. Линейни изображения              

2. Ядро и образ на линейно изображение    

3. Действия с линейни изображения и операции с матрици    

4. Смяна на координатите             

Упражнения                          

Глава 4. Линейни пространства            

1. Определения                     

2. Базиси и размерности           

3. Линейни изображения              

4. Сума на подпространства                

5. Факторпространства                 

6. Собствени вектори и собствени стойности на линеен оператор  

7.Комплексификация на реално линейно пространство  

8. Триъгълен вид на линеен оператор. Теорема на Хамилтьн - Кейли  

 Упражнения                         

Глава 5. Пространството на свободните вектори    

1. Свободен вектор. Афинни операции със свободни вектори    

2. Координати на вектор и на точка             

3. Смяна на координатите                      

4. Скаларно произведение на свободни вектори. Дължини и разстояния  

5. Векторно произведение на свободни вектори          

6. Смесено произведение на три свободни вектора         

Упражнения                              

Глава 6. Прави и равнини                    

1. Уравнения на права в равнината          

2. Взаимно положение на две и три прави в равнината. Сноп прави   

3. Ъгъл между две прави              

4. Уравнения на равнина              

5. Взаимно положение на две и на три равнини      

6. Уравнения на права в пространството       

7. Разстояние от точка до равнина и от точка до права       

8. Знак на линейния полином Ах+Ву+Сz+D         

Упражнения                               

Глава 7. Необходими сведения от алгебрата        

1. Комплексни числа                         

2. Числови полета                           

3. Полиноми                                  

Азбучен указател                                

5

6

7

7

9

11

15

20

22

30

36

41

44

44

50

53

59

61

68

71

71

75

77

88

94

99

99

105

111

116

123

131

135

140

151

155

155

163

175

181

185

191

197

199

199

206

210

213

219

223

227

230

234

241

241

249

251

259