Ръководство по числени методи с MATLAB
Формат 16/60х84
Заглавие:
Ръководоство по числени методи с MATLAB
Автор:
Вежи Хасанов
Анотация:
Съдържанието на ръководството е съобразено с учебната програма по
дисциплината "Числени методи", която се чете в Шуменския университет
"Епископ Константин Преславски".
Съдържание:
Предговор
Глава 1. Интерполиране
§ 1. Грешки. Видове и източници на грешки
§ 2. Интерполационен полином на Лагранж
§ 3. Интерполационни полиноми на Нютон
3.1. Интерполационен полином на Нютон с разделени разлики
3.2. Интерполационни полиноми на Нютон с крайни разлики
§ 4. Интерполиране с MATLAB
Глава 2. Приближения в линейни нормирани прос транства
§ 1. Равномерни приближения с алгебрични полиноми . . .
§ 2. Средноквадратични приближения с алгебрични полиноми
§ 3. Приближаване на функции с алгебрични полиноми по метода на най-малките квадрати
§ 4. Метод на най-малките квадрати с MATLAB
Глава 3. Числено диференциране и интегриране
§1. Числено диференциране
§ 2. Числено интегриране
§ 3. Квадратурни формули на Нютон-Коутс
§ 4. Квадратурни формули на Гаус
§ 5. Квадратурни формули на Чебишов
§6. Числено диференциране и интегриране с MATLAB . .
Глава 4. Числено решаване на нелинейни уравнения
§ 1. Локализиране на реални корени на уравнение
§ 2. Методи за уточняване на прост реален корен на уравнение
§ 3. Решаване на уравнения с MATLAB
Глава 5. Методи за решаване на системи линейни уравнения
§ 1. Точни (директни) методи за решаване на системи линейни уравнения
1.1. Метод на Гаус
1.2. Метод на Гаус-Жордан
1.3. Метод на Холецки
§ 2. Итерационни методи за решаване на системи линейни уравнения
2.1. Сходящи векторни редици
2.2. Метод на простата итерация (Метод на Якоби) . .
2.3. Метод на Гаус-Зайдел
§ 3. Решаване на системи линейни уравнения с MATLAB .
Глава 6. Методи за собствени стойности и собствени вектори
§ 1. Постановка на задачата
§ 2. Директни методи
2.1. Метод на Ланцош
2.2. Метод на Данилевски
§ 3. Итерационни методи
3.1. Метод на Якоби
3.2. Степенен метод
§ 4. Решаване на спектрални задачи с MATLAB
Приложение А. Въведение в MATLAB
A.1 MATLAB като калкулатор
А.2 Числа и числови формати
А.З Променливи и оператор за присвояване
А.4 Елементарни математически функции
А.5 Вектори и матрици
А.6 Графики
А.7 Условен оператор
А.8 Цикли
А.9 Функции - програми
А.5 Функции от функции
Литература
3
4
4
8
19
19
23
32
41
41
51
56
65
67
67
72
77
85
92
95
99
99
104
113
118
118
119
123
130
134
135
137
143
151
156
156
160
162
170
175
175
179
184
187
187
188
190
192
194
202
205
207
208
210
212