Теоретична механика

Формат 16/60х84
Заглавие: Теоретична механика
Автор: Диана Кюркчиева
Анотация: Учебникът е предназначен за студентите от специалностите "Физика", "Астрономия", "Физика и математика" и "Химия и физика", в чийто учебен план е включена като задължителна едноименната дисциплина.

Съдържание:

ПРЕДГОВОР

I.ВЪВЕДЕНИЕ

I.1. Основни понятия

I.1.1. Пространство и време

I.1.2. Обекти на изследване в механиката

I.1.3. Сила

I.1.4. Скорост и ускорение

I.1.5. Брой на степените на свобода на механична система...
I.2. Типове подходи в механиката

I.2.1. Подход на Нютон

I.2.2. Общи подходи в механиката

I.2.3. Вариационен принцип

II.ЛАГРАНЖОВ ПОДХОД В МЕХАНИКАТА

II.1. Лагранжови уравнения на движение

II.2. Функции на Лагранж

II.2.1.Галилеев принцип за относителност

II.2.2.Функция на Лагранж за свободна материална точка

II.2.3. Функция на Лагранж за система от взаимодействащи точки

II.2.4. Лагранжова функция за частица спрямо неинерциална отправна система

II.3.Закони за запазване (първи интеграли на движение)

II.3.1. Интеграл на енергията

II.3.2. Интеграл на импулса

II.3.3. Интеграл на момента на импулса

III.ХАМИЛТОНОВ ПОДХОД В МЕХАНИКАТА

III.1. Хамилтонови уравнения на движение

III.2. Скобки на Поасон и теорема на Поасон

IV.ПОДХОД Н А ХАМИЛТОН-ЯКОБИ

IV. 1. Действието като функция на координатите

IV.2. Канонични трансформации

VI.3. Уравнение на Хамилтон-Якоби

V.РЕШАВАНЕ НА НЯКОИ ФИЗИЧНИ ЗАДАЧИ ЧРЕЗ ЛАГРАНЖОВ ПОДХОД

V.1. Едномерно движение

V.2. Задача за две тела

V.2.1. Първи интеграли

V.2.2. Решаване на Кеплеровата задача

V.3. Разпад на частици

V.4. Разсейване на частици

V.5. Малки трептения

V.5.1. Свободни едномерни трептения

V.5.2. Свободни трептения на системи с много степени на свобода

V.5.3. Принудени трептения

V.5.4. Затихващи трептения

V.5.5. Принудени трептения с триене

VI.МЕХАНИКА НА ТВЪРДО ТЯЛО

VI.1. Кинематика на твърдо тяло

VI.2. Функция на Лагранж за твърдо тяло

VI.3. Момент на импулса на твърдо тяло

VI.4. Уравнения на движение на твърдо тяло

VI.5. Ойлерови ъгли

VI.6. Прецесия и нутация

VI.7. Уравнения на Ойлер

VI.8. Контакт на твърди тела

VII.ФЛУИДОМЕХАНИКА

VII.1. Уравнение на непрекъснатостта

VII.2. Уравнение на Ойлер

VII.3. Хидростатика

VII.4. Уравнение на Бернули

VII.5. Поток на енергията

VII.6. Поток на импулса

VII.7. Уравнения на движение на вискозна течност.

VIII.ТЕОРИЯ НА ЕЛАСТИЧНОСТТА

VIII.1. Тензор на деформацията

VIII.2. Тензор на напреженията

VIII.3. Термодинамика на деформациите

VIII.4. Закон на Хук

VIII.5. Еднородни деформации

VIII.6. Еластични обемни вълни

VIII.7. Повърхнинни вълни

IX.РЕЛАТИВИСТИЧНА МЕХАНИКА

IX. 1. Принцип на относителността на Айнщайн

IX.2. Релативистична кинематика

1X2.1. Интервал между две събития

IX.2.2. Видове интервали

IX.2.3. Собствено време

IX.2.4. Лоренцови трансформации

IX.2.5. Трансформации на скоростите

IX.3. Релативистична динамика

IХ.3.1. Енергия и импулс

IX.3.2. Четиримерен импулс

X.ЗАДАЧИ

ЛИТЕРАТУРА

СЪДЪРЖАНИЕ

196